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    设函数f(x)=2mcos2x-2
    		3
    msinx•cosx+n(m＞0)    的定义域为[0，
    π
    2
    ]    ，值域为[1，4]．
    （1）求m，n的值；
    （2）若f（x）=2，求x的值．
    （1）f(x)=m(1+cos2x)-
    		3
    msin2x+n
    =2mcos(2x+
    π
    3
    )+m+n    ．
    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    ∴2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]
    cos(2x+
    π
    3
    )∈[-1，
    1
    2
    ]    ，
    ∵m＞0，2mcos(2x+
    π
    3
    )∈[-2m，m]    ，
    所以f（x）max=2m+n=4，
    f（x）min=-m+n=1，
    m=1，n=2
    （2）由（1）可知，m＞0时，
    f(x)=2cos(2x+
    π
    3
    )+3=2    所以cos(2x+
    π
    3
    )=-
    1
    2
    ，结合定义域为[0，
    π
    2
    ]    ，
    解得x=
    π
    6
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）设函数f(x)=
    1-a
    2
    x2+ax-lnx(a∈R)    ．
    （Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
    （Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
    (a2-1)
    2
    m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|    成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x-1
    x
    log2(x-1)-log2x    （x＞1）．
    （I）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若m，t∈R+，且
    1
    m
    +
    1
    t
    =1    ，求证：tlo
    g
     
    2
    m+mlo
    g
     
    2
    t≤mt    ；
    （Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2n
    =1    ，求证：
    lo
    g
     
    2
    a1
    a1
    +
    lo
    g
     
    2
    a2
    a2
    +
    lo
    g
     
    2
    a3
    a3
    +…+
    lo
    g
     
    2
    a2n
    a2n
    ≤n    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,满足:f(-x)=-f(x),且f(m-1)+f(2m-1)＞0,求实数m 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=|log2x|，则f(x)在区间(m，2m+1)(m＞0)上不是单调函数的充要条件是(    )

    A．0＜m＜                               B．0＜m＜1

    C．＜m＜1                               D．m＞1

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三高考考前热身考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，

    f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是(   )

    A．                          B．{O，2}

    C．                     D．{0}

     

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