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某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,第四天付16元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加1倍).请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式.
分析:根据三种支付方式,分别表示出三种不同的表示式,第一种是一个关于天数的一次函数,第二种是一个递增的等差数列,利用等差数列的前n项和写出结果,第三种是一个等比数列,利用等比数列的前n项和,写出结果,进行比较.
解答:解:若按照第一种每天支付38元,则工作x天后的薪水是y1=38x,
暑假有30-60天,按最少的来算.
第一种:38×30=1140元,第二种:4+8+12+…+a1+(n-1)×4=(4+120)×30×
1
2
=1860元,第三种:0.4+0.8+1.2+…+a1*q^n-1=28•28>1860;
所以只要工作超过30天选第三种
点评:本题考查不同函数类型的实际问题的应用,一个实际问题,有不同的表述方式,注意看清题目中出现的不同的条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•武昌区模拟)某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍,1:作时间为n天.
(I)工作n天,记三种付费方式薪酬总金额依次为An,Bn,Cn,写出An,Bn,Cn关于n的表达式;
(II)如果n=10,你会选择哪种方式领取报酬?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学.该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付元,以后每天比前一天翻一番(即增加1倍).你会选择哪种方式领取报酬呢?

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某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付款方式:第一种,每天支付38圆;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,以此类推:第三种,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加一倍),

你会选择哪种方式领取报酬呢?

 

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某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学,该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,依此类推;第三种,第一天付0.4元,以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍,1:作时间为n天.
(I)工作n天,记三种付费方式薪酬总金额依次为An,Bn,Cn,写出An,Bn,Cn关于n的表达式;
(II)如果n=10,你会选择哪种方式领取报酬?

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