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    若椭圆=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域.

    答案略


    解析:

    由方程组消去y,整理得

    (a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0                            ①

    则椭圆与直线l在第一象限内有两个不同的交点的充要条件是方程①在区间(0，1）内有两相异实根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),则有

    同时满足上述四个条件的点P(a,b)的存在区域为如图所示的阴影部分。

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    若椭圆=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为(    )

    A.         B.       C.      D.

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    若椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线=1的离心率是（    ）

    A.            B.                C.                D.

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    若椭圆=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被y2=2bx的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为(    )

    A.              B.            C.                D.

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    若椭圆=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为(    )

    A．              B.           C．            D．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年黑龙江省高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    若椭圆=1(a＞b＞0)与直线在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域。

     

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