如图所示，
、
、
是圆
上的三点，
的延长线与线段
交于圆内一点
，若
，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（注：设样本数据第
组的频率为
，第组区间的中点值为
，则样本数据的平均值为
.）
（3）从盒子中随机抽取
个小球，其中重量在
内的小球个数为
，求
的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知全集
，集合
和
集合
中
的元素共有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.无穷多个
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，圆
的割线
交圆
于
、
两点，割线
经过圆心
，已知
，
，
，则圆
的半径是__ .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是
年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求椭圆E的方程；
(2)在椭圆E上是否存点Q，使得
？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
（3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：
为定值．
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、
、
三点共线，设
，则
，由于
、
、
三点共线，且点
在圆内，点
在圆上，
与
方向相反，则存在
，使得
，因此
，
，所以
，选C.
、
，若
，则下列不等式中正确的是( )
B．
C．
D．
为等差数列，
为等比数列，
，则
（ ）
B．
C．
D．