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    棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1+d2+d3+d4的值为    ．
    【答案】分析：利用正四面体的体积相等，作等积变换，求d1+d2+d3+d4的值．
    解答：解：由于正四面体的边长为1，其高为h=
    如图，正四面体ABCD内有一点P，作等积变换
    VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD
    即：，
    所以有d1+d2+d3+d4为定值
    故答案为：
    点评：本题是基础题，考查正四面体的体积的计算，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．
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