Question

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n依次作P点的横、纵坐标，则点P满足x²+y²＜16的概率是

 

．点P满足|x-2|+|y-2|≤2内的概率是

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意，符合古典概型，计算基本事件共有：6×6=36个；再分别列出满足x²+y²＜16，满足|x-2|+|y-2|≤2的基本事件，从而求概率．

解答： 解：由题意，符合古典概型，
连续掷两次骰子分别得到的点数m、n依次作P点的横、纵坐标，
则其基本事件共有：6×6=36个；
点P满足x²+y²＜16的有（1，2），（1，1），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3）；（3，1），（3，2）；共8个，
故P=

8

36

=

2

9

；
点P满足|x-2|+|y-2|≤2的有：（1，1），（1，2），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）；
（3，1），（3，2），（3，3）；（4，2）；共有11个，
故P=

11

36

；
故答案为：

2

9

，

11

36

．

点评：本题考查了概率模型的判断及古典概型概率的求法，属于基础题．