练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （04年北京卷文）(14分)

    如图,在正三棱柱ABC－A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M.求:

    (Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;

    (Ⅱ)该最短路线的长及的值;

    (Ⅲ)平面C1MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

    解析：(Ⅰ)正三棱柱ABC―A1B1C1的侧面展开图是长为6,宽为2的矩形,其对角线长为

    (Ⅱ)如图,将侧面AA1B1B绕棱AA1旋转120º使其

       侧面AA1C1C在同一平面上,点B运动到点D的位置,连接DC1交AA1于M,

      则DC1就是由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线,其长为

     ∵   ∴AM=A1M,故

     (Ⅲ)连接DB,C1B,则DB就是平面C1MB与平面ABC的交线.在ΔDCB中,

    ∵∴CB⊥DB,

    又C1C⊥平面CBD,

    由三垂线定理得C1B⊥DB.

     ∴∠C1BC就是平面C1MB与平面ABC所成二面角的平面角(锐角).

    ∵侧面C1B1BC是正方形,

    ∴∠C1BC=45º.

         故平面C1MB与平面ABC所成的二面角(锐角)为45º.      (14分)

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷文）(14分)

    如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直线上.

    (Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程.

    (Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时,

    求的值及直线AB的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷文）(14分)

    函数f(x)定义在[0,1]上,满足且f(1)=1,在每个区间=1,2,…)上, y=f(x) 的图象都是平行于x轴的直线的一部分.

    (Ⅰ)求f(0)及的值,并归纳出)的表达式;

    (Ⅱ)设直线轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为, 求a1,a2及的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷文）函数的最小正周期是                  .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年北京卷文）某地球仪上北纬30°纬线的长度为12cm,该地球仪的半径是          cm, 表面积是                            cm2.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案