练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，P是它们的公共点，设∠F1PF2＝2α，求证：tanα＝．(如图)

    答案：
    解析：

    　　证明：设|PF1|＝r1，|PF2|＝r2，|F1F2|＝2c，在△PF1F2中，对于椭圆有如下关系式：

    　　

    　　∴＝1＋cos2α＝2cos2α，∴cosα＝，

    　　在△PF1F2中，对于双曲线有如下关系式：

    　　

    　　∴＝1－cos2α＝2sin2α，

    　　∴sinα＝，

    　　所以tanα＝．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    与双曲线
    x2
    p
    -
    y2
    q
    =1    （m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共交点．则|PF1|•|PF2|的值是（　　）
    A、p2-m2
    B、p-m
    C、m-p
    D、m2-p2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）具有相同的焦点F1，F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1与双曲线
    x2
    p
    -
    y2
    q
    =1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|=
    m-p
    m-p
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三2月月考文科数学试卷 题型：填空题

    已知椭圆＋＝1与双曲线－＝1在第一象限内的交点为P，则点P到椭圆右焦点的距离等于____

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案