Question

已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．
（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设“A组中恰有一名医务人员”为事件A₁
∵试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C₈⁴种结果，
而满足条件的事件是A组中恰有一名医务人员共有C₃¹C₅³种结果，
∴根据古典概型概率公式得到
P（A₁）=．
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
设“A组中至少有两名医务人员”为事件A₂，
∵试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C₈⁴种结果，
A组中至少有两名医务人员包括有两名医务人员和有一名医务人员共有C₃²C₅²+C₃³C₅¹种结果，
∴P（A₂）=．
分析：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C₈⁴种结果，而满足条件的事件是A组中恰有一名医务人员共有C₃¹C₅³种结果，根据古典概型概率公式得到．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C₈⁴种结果，A组中至少有两名医务人员包括有两名医务人员和有一名医务人员，根据古典概型公式得到结果．
点评：本题考查古典概型，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．