已知定义在
上的函数
和
，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程
有且仅有6个根②方程
有且仅有3个根③方程
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）
科目：高中数学 来源：2015届浙江省温州市高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在
上的函数
和
，其图象如下图所示：
给出下列四个命题：
①方程
有且仅有6个根 ②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根
其中正确命题的序号（ ）
A．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三第三次模底考试文科数学卷 题型：选择题
已知定义在
上的函数
满足
，
且
， 
，有穷数列
(
）的前
项和等于
, 则n等于
（A）4 （B）5 (C)6 (D) 7
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题16分）
已知定义在
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
时，
，且存在非零常数
使
恒成立．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）求证：数列为等比数列的充要条件是
．
（3）已知
，
，且
（），数列
的前
项是
，对于给定常数
，若
的值是一个与无关的量，求的值．
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科目：高中数学 来源：2010年上海市闸北区高三下学期模拟考试（理） 题型：解答题
本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．
已知定义在
上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，当
且
时，
且
．
其中
、
均为非零常数．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）令
，若
，求数列
的通项公式；
（3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．
说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。
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