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    已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：

    给出下列四个命题：

    ①方程有且仅有6个根    ②方程有且仅有3个根

    ③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根

    其中正确命题的序号（   ）

    A．①②③            B. ②③④           C. ①②④            D. ①③④

     

    【答案】

    D

    【解析】因为根据函数的图像可知，命题1成立。命题2，有且仅有4个根，命题3，成立。命题4结合图像可知，也符合题意，故选D

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三第三次模底考试文科数学卷 题型：选择题

    已知定义在上的函数满足，

    且，     ，有穷数列(）的前项和等于, 则n等于 

    （A）4             （B）5                (C)6                  (D) 7

     

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    已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题16分）

    已知定义在上的函数和数列满足下列条件：，，当时，，且存在非零常数使恒成立．

    （1）若数列是等差数列，求的值；

    （2）求证：数列为等比数列的充要条件是．

    （3）已知，，且（），数列的前项是，对于给定常数，若的值是一个与无关的量，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市闸北区高三下学期模拟考试（理） 题型：解答题

     本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．

    已知定义在上的函数和数列满足下列条件：

        ，，当且时，且．

    其中、均为非零常数．

    （1）若数列是等差数列，求的值；

    （2）令，若，求数列的通项公式；

    （3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．

    说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。

     

     

     

     

     

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