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直线y=x截圆(x-2)2+y2=4所得的弦长为(  )
A、1
B、2
2
C、2
D、
2
分析:由已知中直线y=x和圆(x-2)2+y2=4的方程,求出圆心坐标和半径,及弦心距,根据半弦长,弦心距,圆半径构成直角三角形,满足勾股定理,求出弦长.
解答:解:圆(x-2)2+y2=4的圆心为(2,0),半径R=2
则圆心到直线y=x的距离d=
2

由半弦长,弦心距,圆半径构成直角三角形,满足勾股定理
可得l=2
R2-d2
=2
2

故选B
点评:本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用,其中根据半弦长,弦心距,圆半径构成直角三角形,满足勾股定理,是求直线截圆所得弦长最常用的方法.
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