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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆数学公式的左、右两焦点分别为F1，F2，点A在椭圆上，数学公式，∠F1AF2=45°，则椭圆的离心率e等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：将x=c代入椭圆方程可得，可得y=，由，∠F1AF2=45°，可得，由此可求椭圆的离心率．
    解答：由题意，F1（-c，0），
    将x=c代入椭圆方程可得，∴y=
    ∵，∠F1AF2=45°，
    ∴
    ∴
    ∴e2+2e-1=0
    ∵0＜e＜1
    ∴e=
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
    直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
    PA
    •
    AB
    =m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：广东省揭阳市2007年高中毕业班第一次高考模拟考试题(理科) 题型：044

    如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足，()试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的

    直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，

    （）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的

    直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，

    （）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省高三第一次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

     

    点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

    （1）求双曲线的方程；                                             

    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

     

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