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    直线y=x+b与曲线x=
    		1-y2
    有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是（　　）
    分析：把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，利用直线与圆的位置关系进行判断．
    解答：解：由x=
    		1-y2
    ，化简得x2+y2=1，注意到x≥0，所以这个曲线应该是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一、四象限．
    画出图象，这样因为直线与其只有一个交点，
    从图上看出其三个极端情况分别是：
    ①直线在第四象限与曲线相切，②交曲线于（0，-1）和另一个点，③与曲线交于点（0，1）．
    直线在第四象限与曲线相切时解得b=-
    		2
    ，当直线y=x+b经过点（0，1）时，b=1．
    当直线y=x+b经过点（0，-1）时，b=-1，所以此时-1＜b≤1．
    综上满足只有一个公共点的实数b 的取值范围是：-1＜b≤1或b=-
    		2
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．对于此类问题除了用联立方程转化为方程的根的问题之外，也可用数形结合的方法较为直观．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x-b与曲线
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．
    A、(2-
    		2
    ，1)
    B、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    C、(-∞，2-
    		2
    )∪(2+
    		2
    ，+∞)
    D、(2-
    		2
    ，2+
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+b与曲线x+1=
    		1-y2
    有两个交点，则b的取值范围是
    (1-
    		2
    ，0]
    (1-
    		2
    ，0]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知N(
    		5
    ，0)    ，P是圆M：(x+
    		5
    )2+y2=36    （M为圆心）上一动点，线段PN的垂直平分线m交PM于Q点．
    （Ⅰ）求点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=x+b与曲线C相交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    θ∈（0，π）有两个不同公共点，则b的取值范围为
    (3，3
    		2
    )
    (3，3
    		2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b与曲线y=-
    		4x-x2
    有公共点，则b的取值范围是（　　）

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