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    学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    （Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望．
    【答案】分析：（1）由已知条件得，由此能求出走公路②堵车的概率．
    （2）ξ可能的取值为0，1，2，3，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2）和P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列和数学期望．
    解答：解：（1）由已知条件得
    ，
    即3p=1，则p=，
    答：走公路②堵车的概率为．
    （2）解：ξ可能的取值为0，1，2，3
    P（ξ=0）==，
    P（ξ=1）=，
    P（ξ=2）==，
    P（ξ=3）=．
    ξ的分布列为：
    ξ123
    所以=
    答：数学期望为．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望和方差，是中档题，是历年高考的必考题型之一．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    ，不堵车的概率为
    3
    4
    ；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    （Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为
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    ，求走公路②堵车的概率；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望．

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    （Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
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    （Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望．

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