Question

在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x，y）的概率是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  6

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：这是一个循环结构的问题，由程序可以看出，本算法解决的是一个几何概率模型的问题，所有的事件对应的区域是一个边长为 2的正方形，事件A所对应的区域是半径为

2

2

的圆．由公式求出概率即可．

解答：解：由程序可以看出，本算法解决的是一个几何概率模型的问题，所有的事件对应的区域是一个边长为 2的正方形，事件A所对应的区域是半径为

2

2

的圆．
正方形的面积为

2

×

2

=2
圆的面积是

1

2

π
故数对输出的概率是

1 2 π

2

=

π

4

点评：本题考查循环结构与几何概率模型，二者结合考法新颖，是近几年的新题型．