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    函数y=
    1
    ex-2
    的值域为（　　）
    分析：先利用指数函数的性质，求出分母的范围，再求出函数y的值域
    解答：解：令分母u=ex-2，则y=
    1
    u
    ，
    u的取值范围为（-2，0）∪（0，+∞）
    再由反比例函数图象与性质得出原函数的值域为（-∞，-
    1
    2
    ）∪（0，+∞）
    故选C
    点评：本题考查函数值域求解，用到了相关函数的性质，整体思想，考查逻辑思维、运算求解能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
    （Ⅰ）求函数y=
    4f(x)
    x
    +g(x)    的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）试判断方程lnx=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    （其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的实数k，定义函数g(x)=
    f(x)，f(x)≥k
    k，f(x)＜k
    ，设函数f（x）=x2+x+
    1
    ex
    -3    ，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有g（x）=f（x），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a-1）lnx+ax2．
    （1）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （2）求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…+
    1
    lnn
    ＞
    n-1
    2(n+1)
    （n≥2，n∈N+）；
    （3）当a=0时，求证：f（x）≤
    2
    ex
    -
    1
    ex
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+2．
    （Ⅰ）求函数y=
    4f(x)
    x
    +g（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）试判断方程lnx=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    （其中e≈2.718…）是否有实数解？并说明理由．

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