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定义式子运算为
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3将函数f(x)=
.
3
   
1      
sinx
cosx
.
的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则n的最小值为(  )
A、
6
B、
3
C、
π
6
D、
π
3
分析:利用所给行列式展开法则求出f(x),化简为一个解答一个三角函数的形式,再由函数的平移公式能够得到f(x+n),然后由偶函数的性质求出n的最小值.
解答:解:f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
=
3
cosx-sinx=2cos(x+
π
6
),
图象向左平移n(n>0)个单位,
得f(x+n)=2cos(x+n+
π
6
),则当n取得最小值
π
3
时,函数为奇函数.
故选D.
点评:本题考查二阶行列式的展开法则,解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•湖南模拟)定义一种运算:(lat-1at-2…a2a1a0)=2t+at-1×2t-1+at-2×2t-2+…+a1×2+a0,其中ak∈{0,1}(k=0,1,2,3,…,t-1),给定x1=(lat-1at-2…a2a1a0),构造无穷数列{xk}:x2=(la0at-1at-2…a2a1),x3=(la1a0at-1at-2…a3a2),x4=(la2a1a0at-1at-2…a4a3),…,
(1)若x1=30,则x4=
29
29
;(用数字作答)
(2)若x1=22m+3+22m+2+22m+1+1(m∈N+),则满足xk=x1(k≥2,k∈N+)的k的最小值为
2m+4
2m+4
.(用m的式子作答)

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