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    如下图：设a、b是异面直线，A∈a，B∈b，AB⊥a，AB⊥b，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上任意两点，MN与α交于点P，

    求证：P是MN的中点．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结AN，交平面α于点Q，连结PQ，OQ．

    　　∵b∥α，b平面ABN，平面ABN∩α＝OQ，

    　　∴b∥OQ，又O为AB有中点，∴Q为AN的中点．

    　　∵a∥α，a平面AMN，平面AMN∩α＝PQ，

    　　∴a∥PQ，

    　　∴P是MN的中点．


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