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    已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点．
    （1）当等于何值时，BC1∥平面AB1D1？
    （2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．
    解：(1)如图，取D1为线段A1C1的中点，此时=1，
    连结A1B交AB1于点O，连结OD1，
    由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，
    所以，点O为A1B的中点，
    在△A1BC1中，点O、D1分别为A1B、A1C1的中点，
    ∴OD1∥BC1，
    又∵OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，
    ∴BC1∥平面AB1D1，
    ∴=1时，BC1∥平面AB1D1。
    (2)由已知，平面BC1D∥平面AB1D1，且平面A1BC1∩平面BDC1=BC1，
    平面A1BC1∩平面AB1D1=D1O，
    因此BC1∥D1O，同理AD1∥DC1，
    ∴
    又∵=1，
    ∴=1，即=1。
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    （Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
    （Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．

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    (Ⅰ)求证：AC上平面BB1C1C；

    (Ⅱ)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；

    (Ⅲ)在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求点P到平面BB1C的距离．

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    (Ⅰ)求证：AC⊥平面BB1C1C；

    (Ⅱ)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；

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    （Ⅰ）证明：AC⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值；
    （Ⅲ）在平面AA1B1B内找一点P，使三棱锥P-BB1C为正三棱锥，并求P到平面BB1C距离．

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