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    F1、F2为双曲线＝－1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是

    [　　]
    A．

    2

    B．

    4

    C．

    8

    D．

    16

    答案：B
    解析：

    　　双曲线＝－1的两个焦点是F1(0，)、F2(0，)，

    　　∵∠F1PF2＝90°，

    　　∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，

    　　即|PF1|2＋|PF2|2＝20．　①

    　　∵|PF1|－|PF2|＝±2，

    　　∴|PF1|2－2|PF2|·|PF1|＋|PF2|2＝4．　②

    　　①－②，得2|PF1|·|PF2|＝16．

    　　∴＝|PF1|·|PF2|＝4．


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    [　　]
    A．

    2

    B．

    4

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    8

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