精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则数学公式=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:先利用函数的周期性将=化为,再利用奇函数的性质即可把自变量化到区间(0,1)内,进而求出答案.
解答:∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴==
又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,∴==

故选B.
点评:掌握函数的周期性和奇偶性是解决此问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),f(-1)=
1
2
,则f(2)的值为(  )
A、-1B、-2C、2D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上的增减性,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则方程f(x)=0的实根的个数为
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=x3+x2,则f(x)=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0

查看答案和解析>>

同步练习册答案