练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性．

    （1）求的值；

    （2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切线的斜率为？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）求的取值范围．

     

    【答案】

    （1）0；（2）不存在；（3）

    【解析】(1)根据,可求出c值。

    (2) ,

    然后研究其方程是否有根据即可。

    (3)解题的关键是先表示出

    ，然后根据第（2）问求得的的范围转化为函数问题解决即可。

    解：（1）因为在和上有相反的单调性

    所以的一个极值点，故

    即…………………………4分

    （2）因为

    令

    因为在和上有相反的单调性

    ………………………………………………………………6分

    假设存在点使得在点M的切线的斜率为

    则

    故不存在点满足（2）中的条件。……………………………………9分

    （3）设

    ………………………………………10分

    …………………………………………12分

    ……………………………………………………………14分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0    ）对称，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁 题型：单选题

    已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（　　）
    A．0是f（x）的极大值，也是g（x）的极大值
    B．0是f（x）的极小值，也是g（x）的极小值
    C．0是f（x）的极大值，但不是g（x）的极值
    D．0是f（x）的极小值，但不是g（x）的极值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：选择题

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案