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    3．在坐标系中画出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲线，并求出曲线围成的平面区域的面积．

    分析 去掉绝对值，化简方程，可以画出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲线，并求出曲线围成的平面区域的面积．

    解答 解：x＞0时，方程为（x-1）2+y2=2，x≤0时，方程为（x+1）2+y2=2．图象如图所示．
    曲线围成的平面区域的面积S=2[2π-（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}×2×1$）]=3π+2．

    点评 本题考查圆的方程，考查图形的画法，考查学生的计算能力，正确作出图象是关键．

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    A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-1，0）C．（-4，-1）∪（1，4）D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

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