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    lim
    x→1
    x2+x-2
    x2-x
    =
     
    ．
    分析：分子和分母进行因式分解，然后消除零因式，原式简化为
    lim
    x→1
    x+2
    x
    ，由此可以求出
    lim
    x→1
    x2+x-2
    x2-x
    的值．
    解答：解：
    lim
    x→1
    x2+x-2
    x2-x
         =
    lim
    x→1
    (x-1)(x+2)
    x(x-1)
    =
    lim
    x→1
    x+2
    x
    =3．
    答案：3．
    点评：本题考查函数的极限问题，解题时要注意消除零因子．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→-1
    x2-x-2
    x2+x
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
    ①
    lim
    x→∞
    1
    x2
    ；②
    lim
    x→0
    1
    x
    ；③
    lim
    x→∞
    x2+1
    3x2+x+2
    ；④
    lim
    x→1
    1
    x2-1
    ；⑤
    lim
    x→1
    x2+x-2
    x-1
    ；⑥
    lim
    n→+∞
    (-1)n
    （1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
    （2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→1
    x2+x-2
    x
    2
     
    +4x-5
    等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    2
    5
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）已知函数f(x)=
    (x+b)ex(x＜0)
    x3+2a(x≥0)
    (a≠0)    在点x=0处连续，则
    lim
    x→∞
    [
    1
    x2-x
    -
    b
    a(x2-2x)
    ]    =（　　）

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