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    （2013•广西一模）已知函数f(x)=
    (x+b)ex(x＜0)
    x3+2a(x≥0)
    (a≠0)    在点x=0处连续，则
    lim
    x→∞
    [
    1
    x2-x
    -
    b
    a(x2-2x)
    ]    =（　　）
    分析：由条件可得b×1=2a，代入要求的式子可得
    lim
    x→∞
    [
    1
    x2-x
    -
    2
    (x2-2x)
    ]    ，进一步化简为
    lim
    x→∞
    -1
    (x-1)(x-2)
    ，由此可得该式子的值．
    解答：解：∵已知函数f(x)=
    (x+b)ex(x＜0)
    x3+2a(x≥0)
    (a≠0)    在点x=0处连续，
    ∴b×1=2a，
    ∴
    lim
    x→∞
    [
    1
    x2-x
    -
    b
    a(x2-2x)
    ]    =
    lim
    x→∞
    [
    1
    x2-x
    -
    2
    (x2-2x)
    ]    =
    lim
    x→∞
    -x
    x(x-1)(x-2)
    =
    lim
    x→∞
    -1
    (x-1)(x-2)
    =0，
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的连续性的应用，求函数的极限，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （2013•广西一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ．给出下列命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）若将函数y=sin(wx+
    π
    4
    )(w＞0)    的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度后，与函数y=sin(wx+
    π
    3
    )    的图象重合，则w的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则集合M∩N=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）设向量
    a
    、
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •（
    a
    -
    b
    ）=0，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）

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