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    （08年新建二中二模）已知曲线：,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点,点列的横坐标构成数列,其中.

        ⑴求与的关系式；   

        ⑵求证：是等比数列；

        ⑶求证：

    解析：⑴过：上一点作斜率为的直线交于另一点,

            则,于是有：.

    ⑵记,则,

          ∵,,∴数列{}是等比数列.

    ⑶由⑵可知：,,.

       当为偶数时有：,

         ①在为偶数时有,.

         ②在为奇数时,前项为偶数项,

           .综合①②可知原不等式得证.

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    （08年新建二中二模理）小张有一只放在个红球,个黄球,个白球的箱子,且.小刘有一只放有个红球,黄球,个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同 色时小张胜,异色时小刘胜.

          ⑴用表示小张获胜的概率；

          ⑵若又规定当小张取红、黄、白球而胜得分分别为分、分、分,否则得分,求小张得分的期望的最大值及此时的值.

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    （08年新建二中二模文）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验 是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.

        ⑴第一小组做了三次实验，求至少有两次实验成功的概率；

        ⑵第二小组进行试验，到成功了次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续 失败的概率.

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    （08年新建二中二模理）  函数,其中其中,若相邻两对称轴间的距离不小于.    

     (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)在中,分别是角的对边,,.当最大时,, 求的面积.

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    （08年新建二中二模文） 已知函数在取到最大值.

         ⑴求函数的定义域；            ⑵求实数的值.

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