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已知a和b均为非零实数,且a<b,则下面表达正确的是( )
A.a2<b2
B.
C.a2b<ab2
D.
【答案】分析:选项A、B、C可以利用赋值法进行判定,选项D可利用作差与0比较,从而得到结论.
解答:解:∵a和b均为非零实数,且a<b
∴不妨取a=-2,b=1则(-2)2>12,故选项A不正确;
取a=1,b=2,则,故选项B不正确;
取a=-1,b=2,(-1)2×2>(-1)×4,故选项C不正确;
=<0∴,故选项D正确
故选D.
点评:本题主要考查了不等关系,以及赋值法的应用,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
均为非零向量,命题p:
a
b
>0,命题q:
a
b
的夹角为锐角,则p是q成立的(  )
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
均为非零向量,条件p:
a
b
>0
,条件q:
a
b
的夹角为锐角,则p是q成立的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a和b均为非零实数,且a<b,则下面表达正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
均为非零向量,当
a
+t
b
(t∈R)的模取最小值时,
①求t的值;
②已知
a
b
为不共线向量,求证
b
a
+t
b
垂直.

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