Question

已知A={y|y=-x²+2x-1}，B={y|y=2x+1}，则A∩B=________（用区间表示）．

Answer 1

（-∞，0]
分析：根据题意，分析可得集合A、B是两个函数的值域，由二次函数的性质可得集合A，由一次函数的性质可得集合B，进而由交集的意义，计算可得答案．
解答：根据题意，对于A，有y=-x²+2x-1=-（x²-2x+1）=-（x-1）²≤0，
则A={y|y=-x²+2x-1}={y|y≤0}，
B={y|y=2x+1}=R，
则A∩B={y|y≤0}=（-∞，0]；
故答案为（-∞，0]．
点评：本题考查交集的计算，关键是根据集合的意义，得到集合A、B．