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    已知f(x)=
    x2
    2-x
    ，解关于x的不等式：0＜f(x)＜
    (k+1)x-k
    2-x
    ，其中k＞1．
    分析：先求出0＜f（x）的x的范围；再将f(x)＜
    (k+1)x-k
    2-x
    转化为二次不等式，通过讨论二次不等式的两个根的大小，写出不等式的解集．
    解答：解：不等式等价为：
    0＜
    x2
    2-x
    ＜
    (k+1)x-k
    2-x
    ．
    即
    x＜2且x≠0
    x2-(k+1)x+k
    2-x
    ＜0
    …4′
    ∴
    x＜2且x≠0
    (x-1)(x-k)＜0

    又∵k＞1，∴
    x＜2且x≠0
    1＜x＜k
    ．…8′
    故当1＜k≤2时，解集为（1，k）．…10′
    当k＞2时，解集为（1，2）．…12′
    点评：含参数的不等式的解法：一般需要从：二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小三方面考虑．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x11
    11
    ，g(x)=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +
    x4
    4
    -…-
    x11
    11
    ，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，则有（　　）
    A、x1∈（0，1），x2∈（1，2）
    B、x1∈（-1，0），x2∈（1，2）
    C、x1∈（0，1），x2∈（0，1）
    D、x1∈（-1，0），x2∈（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知f(x)+2f(
    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
    ②对于函数f(x)=x
    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cosx  (x∈[-
    π
    2
    ，0])    ，记p=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]，q=f-1(
    x1+x2
    2
    )    ，其中x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则 （　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    x2
    2-x
    ，解关于x的不等式：0＜f(x)＜
    (k+1)x-k
    2-x
    ，其中k＞1．

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