如图，在边长为4的菱形
中，∠
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，
，
，得到如图2的五棱锥
，且
．
（1）求证：
⊥平面
（2）求四棱锥
的体积．
科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，已知
，且
成等比数列，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
前
项和为
，求证
．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
上的焦点为
，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
，
，
成等比数列，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，椭圆
，圆
，椭圆C的左、右焦点分别为
，过椭圆上一点P和原点O作直线
交圆O于M，N两点，若
，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
，
分别为双曲线
，
的左、右焦点，若在右支上存在点
，使得点
到直线
的距离为
，则该双曲线的离心率的取值范围是 ．
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满足：
，
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
．
的单调区间和极值；
，且
，证明：
．
中，
为边
上一点，且
，
为
上一点，且满足
，则
的最小值为 ．
（
，
）的值域为
，若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的值为 ．