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    选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.
    （Ⅰ）由圆I与边AC相切于点E，得IE⊥AE; …………２分
    结合IH⊥AH,得所以，四点A,I,H,E共圆. …………５分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A,I,H,E共圆，得，;…………７分
    在中,
    结合IH⊥AH,得；
    所以.由得
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

    （1）求证：B,C,E,D四点共圆；
    （2）当AB=12，时，求圆O的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    ．（几何证明选讲选做题）如图，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）
    22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
    如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，
    （1）  证明 C,B,D,E四点共圆；
    （2）  若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

    (1)求证:；
    (2)求证:是的切线；
    (3)若,且的半径长为,求和的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则     ．     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，
    ，弦过点，且，则的长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用黄金分割法寻找最佳点，试验区间为[1000，2000]，若第一个二个试点为好点，则第三个试点应选在           

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