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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    ．（几何证明选讲选做题）如图，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于     
    连BO交圆于D，连AD,则BD=2R,R为圆半径，，
    ，，又在中 所以
    。则，所以圆面积等于
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，⊙的半径OB垂直于直径AC，为AO上一点，    的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．

    （1）求证：；
    （2）若⊙的半径为，OA=，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明
    (Ⅰ)；
    (Ⅱ)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .

    (I )求证：；
    (II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，，
    为的中点，连接并延长交圆于点，则        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
    （为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲
    如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
    (I) 求证：；
    (II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的长.

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