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    如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明
    (Ⅰ)；
    (Ⅱ)。
    见解析
    (Ⅰ)由AC与⊙相切于A，得，同理
    所以∽，从而,即
    (Ⅱ)由AD与⊙相切于A，得,又得∽,从而即
    结合(Ⅰ)的结论，AC=AE.
    考点定位：本大题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明，可以运用直线与圆相切的性质证角相等，运用相似三角形的基本证明方法求证
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D.

    （1）求证：；
    （2）若AC=3，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)选修4－1：几何证明选讲.
    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.

    (1) 求的度数；
    (2) 若AB=AC，求AC:BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于，且，是圆上一点使得，，则___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是
    A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    ．（几何证明选讲选做题）如图，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，与均为等边三角形，为的中点，则的值为  
     

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