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    选修4－1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D.

    （1）求证：；
    （2）若AC=3，求的值.
    （1）见解析；  （2）
    (1)用分析法证明：要证：须证：，然后证～.
    (2) 解本小题的关键是证明～，可得到,进而求出.
    （1），  ～，
    又
    （2）～，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，⊙的半径OB垂直于直径AC，为AO上一点，    的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．

    （1）求证：；
    （2）若⊙的半径为，OA=，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连接DE。

    （1）若BD=6，求线段DE的长；
    （2）过点E作半圆O的切线，交AC于点F，
    证明：AF=EF。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明
    (Ⅰ)；
    (Ⅱ)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
    　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
    　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
    (3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.

          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则(     )
    A．B．3C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．（选修4—1：几何证明选讲）
    如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，则的值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，，
    为的中点，连接并延长交圆于点，则        ．

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