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    如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为         。
    解：连接O和切点D，如图
    由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
    所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
    又由BC=2，则CD=1
    所以在直角三角形OCD中：OD CD =tan30°
    代入解得：OD= ．
    故答案为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
    如图，在中，,平分交于点，点在上，．
    （1）求证：是△的外接圆的切线；
    （2）若，求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350  求证：ΔEAC∽ΔCBF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D.

    （1）求证：；
    （2）若AC=3，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)选修4－1：几何证明选讲.
    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.

    (1) 求的度数；
    (2) 若AB=AC，求AC:BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=,则∠PCE等于(  )
    A、     B、        C、        D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．

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