Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

③④

 （填所有符合条件的序号）
①y=1，y=

x

x

②y=lgx²，y=2lgx
③y=x，y=

3	x3

④y=|x|，y=

x，x≥0 -x，x＜0

．

Answer 1

分析：①函数y=1的定义为R，而函数y=

x

x

的定义域为{x|x≠0}，定义域不同；②y=lgx²的定义域为{x|x≠0}，而y=2lgx的定义域为{x|x＞0}，定义域不同；③两个函数的定义域均为R，且y=

3	x3

可化为y=x，故对应关系相同，值域必相同；④由绝对值的定义，同③的方式可判．

解答：解：①函数y=1的定义为R，而函数y=

x

x

的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是同一函数；
②y=lgx²的定义域为{x|x≠0}，而y=2lgx的定义域为{x|x＞0}，定义域不同，故不是同一函数；
③两个函数的定义域均为R，且y=

3	x3

可化为y=x，故对应关系相同，值域必相同，故为同一函数；
④由绝对值的定义可得y=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，且函数的定义域相同，故为同一函数．
故答案为：③④

点评：本题考查同一函数的判断，理清函数的三要素是解决问题的关键，属基础题．