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    我校学生会要组建学生明星篮球队，需要在各班选拔预备队员．选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则进入B级，投中4次及以上则进入A级，已知阿达每次投篮投中的概率是．
    （1）设阿达在5次投篮中，投中次数为X，求X的分布列和它的数学期望E（X）；
    （2）求阿达投篮4次恰好进入B级的概率；
    （3）为增加竞争力度，学生会下发新规：连续两次投篮不中必须停止投篮，求阿达投篮次数不超过4次的概率．
    【答案】分析：（1）由题意知X的取值为0，1，2，3，4，5，且，根据符合二项分布写出变量的概率，写出分布列做出期望值．
    （2）阿达投篮4次恰好进入B级表示选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则进入B级，根据符合独立重复试验的概率公式，得到结果．
    （3）阿达“投篮次数不超过4次”这一事件有如下几种情况：①阿达共投篮两次，两次都不中，②阿达共投篮三次，依次是中，不中，不中．③阿达共投篮四次，依次是中，中，不中，不中；不中，中，不中，不中，
    这三种结果是互斥的，得到概率．
    解答：解：（1）由已知X的取值为0，1，2，3，4，5，且
    ∴…（2分）
    ∴X分布列为
    X12345
    P
    …（4分）．…（6分）
    （2）设“阿达投篮4次恰好进入B级”为事件A，
    则．…（8分）
    （3）设“阿达第i次投篮命中”为事件Ai（i=1，2，3，4），若i≠j，则Ai与Aj独立（i，j=1，2，3，4），根据新规：若连续两次投篮不中则停止投篮，阿达“投篮次数不超过4次”这一事件有如下几种情况：
    ①阿达共投篮两次，两次都不中，其概率为…（9分）
    ②阿达共投篮三次，依次是中，不中，不中．其概率为…（11分）
    ③阿达共投篮四次，依次是中，中，不中，不中；不中，中，不中，不中，
    即，又互斥．
    故其概率为…（13分）
    又①②③这三种情况两两互斥，故阿达投篮次数不超过4次的概率为（14分）
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，看出独立重复试验的概率公式，本题解题的关键是理解条件中所给的事件包含的结果，本题是一个综合题目．
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    ．
    （1）设阿达在5次投篮中，投中次数为X，求X的分布列和它的数学期望E（X）；
    （2）求阿达投篮4次恰好进入B级的概率；
    （3）为增加竞争力度，学生会下发新规：连续两次投篮不中必须停止投篮，求阿达投篮次数不超过4次的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）设阿达在5次投篮中，投中次数为X，求X的分布列和它的数学期望E（X）；
    （2）求阿达投篮4次恰好进入B级的概率；
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