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    直线：y=k（x-
    		3
    ）+5与椭圆：
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=1+4sinθ
    (0≤θ≤2π)    恰有一个公共点，则k取值是
     
    ．
    分析：先将椭圆的参数方程化成直角坐标方程，再根据直线恒过定点，而该定点又是椭圆的顶点，很快问题得以解决．
    解答：解：椭圆：
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=1+4sinθ
    (0≤θ≤2π)    化成标准方程为
    (x-
    		3
    )    2
    4
    +
    (y-1)2
    16
    =1
    直线y=k（x-
    		3
    ）+5恒过（
    		3
    ，5）
    而点（
    		3
    ，5）在椭圆上且为上定点，
    则直线：y=k（x-
    		3
    ）+5与椭圆：
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=1+4sinθ
    (0≤θ≤2π)    恰有一个公共点
    即k=0，
    故答案为0．
    点评：本题主要考查了椭圆的参数方程，以及直线与圆锥曲线的综合问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1    ，有如下信息：联立方程组
    y=k(x-3)
    x2
    m
    -
    y2
    27
    =1
    消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
    （1）当A=0时，该方程恒有一解；
    （2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A、[9，+∞）
    B、（1，9]
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L：y=k（x+3）与圆O：x2+y2=4交于A、B两点，则当△AOB的面积最大时，k=
    ±
    		14
    7
    ±
    		14
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：填空题

    直线：y=k（x-
    		3
    ）+5与椭圆：
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=1+4sinθ
    (0≤θ≤2π)    恰有一个公共点，则k取值是______．

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