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    （07年浙江卷）（14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；

    （II）当，时，求直线的方程．

    本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．

    解析：（Ⅰ）设点的坐标为，点的坐标为，

    由，解得，

    所以．

    当且仅当时，取到最大值．

    （Ⅱ）由

    得，，

    ．                ②

    设到的距离为，则，

    又因为，

    所以，代入②式并整理，得

    ，

    解得，，代入①式检验，，

    故直线的方程是

    或或，或．

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    （07年浙江卷文）(14分)在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．(I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE与平面EMC所成角的正切值．

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    （07年浙江卷理）（14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．

    （I）求证：；

    （II）求与平面所成的角．

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    （I）求证：；

    （II）求与平面所成的角．

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