设f(x)=是R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函数f-1(x);
(3)对任意给的k∈R+,解不等式f-1(x)>log2.
科目:高中数学 来源:中学教材标准学案 数学 高二上册 题型:044
解答题
设f(x)=x2+bx+c(b,c为常数),方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1.
(1)求证:b2>2(b+2c);
(2)设0<t<x1,比较f(t)与x1的大小;
(3)当x∈[-1,1]时,对任意x都有|f(x)|≤1,
求证:|1+b|≤2.
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科目:高中数学 来源:2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型:044
设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b,
(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点.
(2)设f(x)与g(x)的图象的交点A,B在x轴上的射影为A1,B1,求|A1B1|的取值范围.
(3)求证:当x≤-时,恒有f(x)>g(x).
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