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下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此可判断它最可能的函数模型为(  )
x -2 -1 0 1 2 3
y
1
16
1
4
1 4 16 64
分析:由于变量可以取负数,故函数模型不可能是对数函数模型;取点(0,1),(1,4),(2,16),设出函数解析式,代入验证即可得到结论.
解答:解:由于变量可以取负数,故函数模型不可能是对数函数模型;
取点(0,1),(1,4),(2,16),
设一次函数y=kx+b(k≠0),则
b=1
k+b=4
,解得b=1,k=3,
∴y=3x+1,当x=2时,y=7,,所以不可能是一次函数模型;
设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),则
c=1
a+b+c=4
4a+2b+c=16

c=1
a=
9
2
b=-
3
2
,即y=
9
2
x2-
3
2
x+1

当x=-1时,y=
9
2
+
3
2
+1=7
,故不满足题意;
设指数函数y=ax(a>0,a≠1),则
a=4
a2=16
,∴a=4,
∴指数函数y=4x,满足题意
故选C.
点评:本题考查函数模型的选择,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(  )
x 4 5 6 7 8 9 10
y 15 18 21 24 27 30 33

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科目:高中数学 来源:2010-2011年广东省高二下学期第一次段考数学文卷 题型:选择题

下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是

x

4

5

6

7

8

9

10

Y

15

17

19

21

23

25

27

 A  一次函数模型   B  二次函数模型    C   指数函数模型    D  对数函数模型

 

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x

4

5

6

7

8

9

10

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x

4

5

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7

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