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    已知数列(an}中，a1＝2，前n项和Sn满足Sn+l－Sn＝2n+1(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn；

    (Ⅱ)令bn＝2log2an＋l，求数列{}的前n项和Tn．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由Sm+1－Sn＝2n+1得：an+1＝2n+1；2分

    　　又a1＝2，所以an＝2n(n∈N*)；3分

    　　从而Sn＝2＋22＋…＋2n＝；5分

    　　＝2n+1－2；6分

    　　(2)因为bn＝2log2an＋1＝2n＋1，7分

    　　所以＝＝(－)，9分

    　　于是Tn＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]；10分

    　　＝(－)；11分

    　　＝．12分


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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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