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椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一焦点.一水平放置的椭圆形台球盘,F1,F2是其焦点,长轴长2a,焦距为2c.一静放在F1点处的小球(半径忽略不计),受击打后沿直线运动(不与直线F1F2重合),经椭圆壁反弹后再回到点F1时,小球经过的路程是(  )
分析:根据椭圆的光学性质,利用受击打后沿直线运动(不与直线F1F2重合),可知经椭圆壁第一次反弹后过点F2,第二次反弹后过点F1,由椭圆的定义即可求得小球经过的路程.
解答:解:由题意,根据椭圆的光学性质,可知一静放在F1点处的小球(半径忽略不计),受击打后沿直线运动,因为运动路线不与直线F1F2重合,经椭圆壁第一次反弹后过点F2,第二次反弹后过点F1
由椭圆的定义可知,小球经过的路程是2×2a=4a
故选B.
点评:本题的考点是椭圆的应用,利用椭圆的光学性质,考查题意椭圆的定义,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A时,小球经过的路程是(  )

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14、椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形桌球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2,焦距为1,静放在点A的小球(小球的半径不计),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A时,小球经过的路程是
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椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是                    (    )

       A.                  B.          C.            D.以上答案均有可能

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A.            B.        C.          D.以上答案均有可能

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