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    设P（x,y）是椭圆上的点且P的纵坐标y≠0，点A（-5，0）、B（5，0），试判断kPA·kPB是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

    解：点P的纵坐标y≠0,∴x≠±5.

    ∴kPA=,kPB=.

    ∴kPA·kPB=.

    ∵点P在椭圆上,

    ∴y2=16×()=.

    把y2=代入kPA·kPB=,得

    kPA·kPB=.

    ∴kPA·kPB为定值,这个定值是.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆
    x2
    3
    +y2=1    上的一个动点，则S=x+y的最大值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2    ；③
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    ≥4    ；④
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ．其中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程设椭圆E的普通方程为
    x23
    +y2=1
    （1）设y=sinθ，θ为参数，求椭圆E的参数方程；
    （2）点P（x，y）是椭圆E上的动点，求x-3y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高二下学期期末测试数学文 题型：解答题

    （本小题10分）在平面直角坐标系xoy中，设P（x,y）是椭圆上的一个动点，求S=x+y的最大值。

     

     

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