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    （本题共13分）已知函数在上满足，且当时，。

    （1）求、的值；

    （2）判定的单调性；

    （3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。

    （1），（2）增函数（3）

    【解析】

    试题分析：关于抽象函数应用赋值法求函数值，根据题意，死卡定义，应用定义证明函数的单调性，应用函数的单调性、奇偶性解函数不等式.

    试题解析：（1）由已知：令可得 ，

    由，可得 ..3分

    （2）任取且，则，且

    又∵

    即 为上的增函数. 7分

    （3）恒成立

    由已知及（1）即为恒成立 为增函数，

    恒成立 10分

    令

    即的取值范围是. ..13分

    考点：抽象函数的函数值，单调性的判断以及解有关不等式.

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