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    已知
    a
    =(4，-2，6)，
    b
    =(-1，4，-2)，
    c
    =(4，5，λ)    ，若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量共面，则λ=
     
    ．
    分析：由于
    a
    与
    b
    不共线，且
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，存在实数λ1，λ2使得
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．解出即可．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    不共线，∴
    a
    与
    b
    可取作此平面的一个基向量，
    ∵
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，
    ∴存在实数λ1，λ2使得
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．
    ∴
    4=4λ1-λ2
    5=-2λ1+4λ2
    λ=6λ1-2λ2
    ，
    解得
    λ1=
    3
    2
    λ2=2
    λ=5
    ．
    故答案为：5．
    点评：本题了考查了空间向量共面的基本定理，属于基础题．
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    已知
    a
    =(4，2)    ，
    b
    =(6，y)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则y的值为（　　）

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    （1）已知
    a
    =(4，2)    ，求与
    a
    垂直的一个单位向量的坐标．
    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，且
    a
    与
    b
    的夹角为120°    ，求|
    a
    +
    b
    |    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(4，2)，
    b
    =(8，y)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则y=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(4，2)，
    b
    =(6，m)，且
    a
    ∥
    b
    ，则m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(4，2)，
    b
    =(6，y)    ，且
    a
    与
    b
    共线，则y=
     
    ．

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