Question

设复数ω=-

1

2

+

3

2

i，则1+ω等于

 

．

Answer 1

分析：根据所给的复数的形式，写出1+ω的表示式，对于这个复数的表示式进行整理，分子和分母同乘以分子的共轭复数，化简后得到结果，恰好是已知复数的负倒数．

解答：解：1+ω=

1

2

+

3

2

i
=

( 1 2 + 3 2 i)( 1 2 - 3 2 i)

1 2 - 3 2 i

=

1

- 1 2 + 3 2 i

=-

1

ω

．
故答案为：-

1

ω

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，是一个基础题，这种题目运算时非常简单，运算量比较小，但是这种问题经常出现在高考题目中，是一个必得分题目．