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    求函数y=数学公式，x∈（0，数学公式）的值域．

    解：y==．
    设t=sinx，则由x∈（0，）?t∈（0，1）．
    对于y==
    =-1+-，
    令=m，m∈（，1），
    则y=-2m2+3m-1=-2（m-）2+．
    当m=∈（，1）时，ymax=，
    当m=或m=1时，y=0．
    ∴0＜y≤，即函数的值域为y∈（0，]．
    分析：将原函数中不同名的三角函数都化成单角的正弦函数，再换元将其转化为熟悉的一元二次函数求解．
    点评：本题的解法较多，此种解法主要体现了换元转化的思想，在换元时要注意变量的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cos(ωx+
    π
    3
    )+cos(ωx-
    π
    3
    )-1(ω＞0，x∈R)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cos(ωx+
    π
    3
    )+cos(ωx-
    π
    3
    )-1(ω＞0，x∈R)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知函数f(x)=x－（2a+1）x+3a（a+2）x+，其中a为实数。

      （1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；

      （2）当函数y=f(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。
    （1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点（3，f(3)）处的切线方程；
    （2）当a=-1时，求函数y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
    （3）当函数y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=3x+(x＞0)的最值.

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