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    2．A解析：由知函数在上有零点，又因为函数在(0,+)上是减函数，所以函数y=f(x) 在(0,+)上有且只有一个零点不妨设为,则，又因为函数是偶函数，所以=0并且函数在(0,+)上是减函数，因此-是(-，0)上的唯一零点，所以函数共有两个零点

    下列叙述中，是随机变量的有（    ）

    ①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差;②标准状态下，水沸腾的温度;③某大桥一天经过的车辆数;④向平面上投掷一点，此点坐标.

    Ａ．②③　　  　    Ｂ．①②　　   Ｃ．①③④   　 　　Ｄ．①③

    C


    解析:

    ②是常数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2asin(2x+
    π
    6
    )-4acos2x+3a+b，在[0，
    π
    2
    ]上的值域为[0，3]
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）当a＜0时，求f（x）图象的对称中心．
    （3）当a＞0时，指出函数f（x）图象怎样由y=2sinx图象变换而来．（不画图、只需说明变换步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模理） （12分）  已知M、N两点的坐标分别是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常数），令是坐标原点）.

       （1）求函数的解析式，并求函数在[0，π]上的单调递增区间；

       （2）当，求a的值，并说明此时的图象可由函数

            的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M、N两点的坐标分别是是常数，令是坐标原点．

    （Ⅰ）求函数的解析式，并求函数在上的单调递增区间；

    （Ⅱ）当时，的最大值为，求a的值，并说明此时的图象可由函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知

    （1）求函数在上的最小值

    （2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围

    （3）证明对一切，都有成立

    【解析】第一问中利用

    当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

    第二问中，，则设，

    则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立， 

    第三问中问题等价于证明，，

    由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

    设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

    解：（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

                     …………4分

    （2），则设，

    则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，                                             …………9分

    （3）问题等价于证明，，

    由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

    设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

     

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